Is het verdamping?

In dit experiment is er een verwarmingselement in een met water gevulde maatbeker gestopt. Elke minuut is de temperatuur van het water gemeten. Deze metingen zijn opgeslagen in tempmetingen.csv.

Verder is gegeven dat: $m_{maatbeker} = 820.8 \mathrm{gr}$
$m_{maatbeker + water, start} = 1292.9 \mathrm{gr}$
$m_{maatbeker + water, eind} = 1274.9 \mathrm{gr}$

Het moge duidelijk zijn dat er water is ‘verdwenen’. Ook is de eindtemperatuur van het water niet gelijk aan een proces waarbij verdamping en eventuele warmteverliezen niet meegenomen worden.

Importeren, Data, Beginwaardes en Constanten¶

#Import blah blah
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

#Data en constanten
m_m = 0.8208        #Massa maatbeker (kg)
m_tot_s = 1.2929      #Massa maatbeker + water (start) (kg)
m_tot_e = 1.2749      #Massa maatbeker + water (eind) (kg)

m_s = m_tot_s - m_m       #Massa water (start) (kg)
m_e = m_tot_e - m_m       #Massa water (eind) (kg)

c = 4186        #Soortelijk warmte van water (J/(kg*L)
L_v = 2260e3  #Latent heat van water bij verdamping (J/kg)

Data = np.loadtxt("tempmetingen.csv", skiprows = 1, delimiter = ';')        #Importeren van data T(t)

tData = Data[:,0]
DegData = Data[:,1] 

#ijklmnop

Opdracht 1¶

#Als Q_loss = 0
Deg_verschil = DegData[-1] - DegData[0]     #Temp. verschil (˚C) #er stond hier eerst -tData[0]?
t_verschil = tData[-1] - tData[0]     #Tijd verschil (s)

dm = (m_e - m_s) / t_verschil       #Massa verschil (kg)
m = []
for i in range(len(tData)):
    m.append(m_s+dm*i)


P_constant = m_s * c * (DegData[-1]/tData[-1])     #Vermogen (W)


T_0 = DegData[0]            #Begin temp. (˚C)
T_theoretisch = []          #Theoretisch temperatuur als functie van de tijd
for j in range(len(tData)):
    T_theoretisch.append(T_0 + ((P_constant * tData[j]) / (m[j] * c))) 


plt.figure()
plt.legend()
plt.plot(tData,DegData,'b.', label='T Gemeten')
plt.plot(tData,T_theoretisch, 'r--', label='T Theoretisch')
plt.legend()
plt.show

/var/folders/gr/rpsz1hsj6jd2l86vpvw5hg2w0000gn/T/ipykernel_6546/1143728996.py:21: UserWarning: No artists with labels found to put in legend.  Note that artists whose label start with an underscore are ignored when legend() is called with no argument.
  plt.legend()

<function matplotlib.pyplot.show(close=None, block=None)>

Opdracht 2¶

Aanames¶

Massa (m) neemt lineair af van begin_massa naar eind_massa
Warmte verlies aan specifiek de maatbeker wordt niet meegerekend

P = 0.0   #Vermogen tijdens meting (W)
for l in range(len(tData)-1):
    dt_vermogen = tData[l+1] - tData[l]
    dT_vermogen = DegData[l+1] - DegData[l] 
    P += m[l] * c * (dT_vermogen/dt_vermogen)



Q_in = P * t_verschil     #Toegevoegde energie het systeem in (J)

Q_verwarm = 0.0      #Energie verwarming van water (J)
for k in range(len(tData)-1):
    dt_verwarm = tData[k+1] - tData[k]
    dT_verwarm = DegData[k+1] - DegData[k]
    Q_verwarm += m[k] * c * (dT_verwarm/dt_verwarm)
    
m_verdamp = m_s - m_e       #Massa bij het verdamping (kg)
Q_verdamp = m_verdamp * L_v #Energie bij het verdamping (J)

Q_gerekend = Q_verwarm + Q_verdamp
Q_loss = Q_in - Q_gerekend

Q_verhouding = Q_loss / Q_in * 100 #%

print('Q_in = ' + str(Q_in))
print('Q_verwarm = ' + str(Q_verwarm))
print('Q_verdamp = ' + str(Q_verdamp))
print('Q_gerekend = ' + str(Q_gerekend))
print('Q_loss = ' + str(Q_loss))
print('Verhouding Q = ' + str(Q_verhouding))

Q_in = 6472546.407599999
Q_verwarm = 107875.77345999998
Q_verdamp = 40680.00000000004
Q_gerekend = 148555.77346000003
Q_loss = 6323990.634139999
Verhouding Q = 97.70483262529308

Opdracht 3¶

Geef informatie over maatbeker zodat de warmteverlies aan de maatbeker meegerekend kan worden, zonder aannames te maken over de maatbeker.
Geef informatie over de verwarm element gebruikt om het water te verwarmen: het vermogen over de tijd. Hiermee hoeft niet aangenomen/uitgerekend te worden wat het vermogen is.
Doe de metingen over kleine tijdstappen en geef ze ook aan in seconden zodat nauwkeuriger metingen krijg en beter het verband kunnen zien.
Geef de massa over de tijd zodat we niet een aaname hoeven te maken dat de massa lineair afneemt.